Pages

0

Pengujian Hipotesis Komparatif dan Asosiatif

A.    Pengujian Hipotesis Komparatif
           Hipotesis komparasi adalah suatu pengujian dengan cara membandingkan atau dugaan ada tidaknya perbedaan yang signifikan terhadap nilai dua kelompok atau lebih. Jadi, pada hipotesis komparasi hanya sekedar membedakan dan tidak sama sekali memperhatikan hubungan antar variabel. Bila Ho dalam pengujan diterima maka nilai perbandingan dua sampel atau lebih dapat digeneralisasikan untuk seluruh populasi dimana sampel diambil dengan taraf kesalahan tertentu.
           Terdapat dua model komparasi yaitu komparasi antara dua sampel dan komparasi lebih dari dua sampel (komparasi k sampel). Selanjutnya setiap model komparasi sampel dibagi menjadi dua jenis yaitu sampel yang berkorelasi dan sampel yang tidak berkorelasi disebut dengan sampel independen.
1.      Komparatif Dua Sampel
          Pengujian hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi dan independen dapat menggunakan statistik parametris dan nonpametris.  Terdapat 3 macam pengujian komparatif dua sampel, yaitu:
a.      Uji Dua Fihak
       Uji dua fihak mempunyai bunyi rumusan hipotesis nol dan alternatif yaitu:
Ho     :Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja antara pegawai 
              yang mendapat kendaraan dinas dengan tidak.
Ha  :Terdapat perbedaan produktivitas kerja antara pegawai 
             yang mendapat kendaraan dinas dengan tidak.
Hipotesis statistiknya
Ho : μ1 = μ2
Ha : μ1 ≠ μ2
1). Uji Fihak Kiri
          Uji fihak kiri digunakan apabila rumusan hipotesis nol dan alternatifnya adalah sebagai berikut :
Ho   :  Prestasi belajar siswa SMU yang masuk sore hari lebih
                besar atau sama dengan yang masuk pagi hari.
Ha   :  Prestasi belajar siswa SMU yang masuk sore hari lebih
                rendah dari yang masuk pagi hari.
Hipotesis statistiknya:
                               Ho : μ1 ≥ μ2
 Ha : μ1 < μ2
2). Uji Fihak Kanan
         Uji fihak kanan digunakan bila rumusan hipotesis nol dan alternatifnya berbunyi sebagai berikut :
Ho :  Disiplin kerja Pegawai Swasta lebih kecil atau sama dengan
           Pegawai Negeri.
Ha : Disiplin kerja Pegawai Swasta lebih besar dari Pegawai
           Negeri.
Atau dapat ditulis dalam bentuk :
Ho : μ1 ≤ μ2
Ha : μ1 > μ2

2.      Sampel Berkorelasi
a.      Statistik Parametris
1)      t-test
          Statistik Parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata dua sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio menggunakan t-test. Contoh pengujian hipotesisnya yaitu:
Ho :  Tidak terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai
              antara sebelum dan setelah mendapat kendaraan dinas.
Ha  :  Terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai antara
               sebelum dan setelah mendapat kendaraan dinas.
b.      Statistik Nonparametris
1)      Mc Nemar Test
              Teknik statistik ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk nominal atau diskrit. Rancangan penelitian biasanya berbentuk “ before after”. Jadi hipotesis penelitian merupakan perbandingan antara nilai sebelum dan sesudah ada perlakuan /treatment. Test Mc Nemar berdistribusi Chi Kuadrat ( λ2 ). Contoh pengujian Hipotesisnya yaitu:
 Ho :   Tidak terdapat perubahan (perbedaan) penjualan sebelum dan
              sesudah ada sponsor.
  Ha : Terdapat perubahan penjualan sebelum dan sesudah ada
              sponsor.
2)      Sign Test (Uji Tanda)
             Sign test digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi, bila datanya berbentuk ordinal. Teknik ini dinamakan uji tanda (sign test) karena data yang akan dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negatif. Misalnya dalam  suatu eksperimen, hasilnya tidak dinyatakan berapa besar perubahanya secara kuantitatif, tetapi dinyatakan dalam bentuk perubahan yang positif dan negatif.
            Hipotesis nol (Ho) yang diuji adalah : p (XA > XB ) = P (XA < XB ) = 0,5. Peluang berubah dari XA ke XB = peluang berubah dari XB ke XA = 0,5, atau peluang untuk memperoleh beda yang bertanda positif sama dengan peluang untuk memperoleh beda yang negatif. Jadi kalau tanda positif jauh lebih banyak dari negatifnya, dan sebaliknya, maka Ho ditolak. XA = nilai setelah ada perlakuan (treatment) dan XB = nilai sebelum ada kelompok yang diobservasi. Bila jarak antara median dengan tanda positif dan negatif sama nol, maka Ho diterima. Contoh pengajuan Hipotesisnya yaitu:
Ho : Tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan insentif
            terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut suami maupun
            istri.
Ha :   Terdapat pengaruh positif dan signifikan kenaikan insentif yang
           diberikan oleh perusahaan terhadap kesejahteraan keluarga baik
            menurut suami maupun isteri.
3)      Wilcoxon Match Pairs Test
           Teknik ini merupakan penyempurnaan dari uji tanda. Kalau dalam uji tanda besarnya selisih nilai angka antara positif dan negatif tidak diperhitungkan, sedangkan dalam uji Wilcoxon ini diperhitungkan. Seperti dalam uji tanda, teknik ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk ordinal (berjenjang). Contoh pengujian hipotesisnya:
Ho :AC tidak berpengaruh terhadap produktivitas kerja
           pegawai.
Ha     :AC berpengaruh terhadap produktivitas kerja pegawai.
3.      Sampel Independen (Tidak Berkorelasi)
               Menguji hipotesis dua sampel independen adalah menguji kemampuan generalisasi rata–rata data dua sampel yang tidak berkorelasi. Misalnya perbandingan penghasilan petani dan nelayan, disiplin kerja pegawai negeri dan swasta. Teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif, tergantung jenis datanya. Teknik statistik t-test adalah merupakan teknik statistik parametris yang digunakan untuk menguji komparasi data ratio atau interval, sedangkan statistik nonparametris yang dapat digunakan adalah: median test , mann-Whitney, kolmogorov smirnov, fisher exact, chi kuadrat, test run wald-Wolfowitz. Statistik nonparametris digunakan untuk menguji hipotesis bila datanya nominal dan ordinal.
a.      Statistik Parametris
1)      t-test
                               Terdapat 2 rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji  
                  hipotesis komparatif dua sampel independen yaitu:
Separated Varians
t=
Polled Varians
t=
Terdapat beberapa pertimbangan dalam memilih rumus t-test yaitu:
a). Apakah dua rata rata itu berasal berasal dari dua sampel t-test yang
      jumlahnya sama.
b). Apakah varians data dari dua sampel itu homogen atau tidak.

                  b. Statistik Nonparametris
                     1) Chi Kuadrat (λ2) dua sampel
          Chi kuadrat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya berbetuk nominal dan sampelnya besar. Cara perhitungan dapat menggunakan rumus yang telah ada, atau dapat menggunakan tabel kontingensi 2 x 2 (dua baris x dua kolom ).
Kelompok
Tingkat pengaruh perlakuan
Jumlah sampel
Berpengaruh
Tidak berpengaruh
Kelompok eksperimen
a
b
a+b
Kelompok kontrol
c
d
C+d
Jumlah
a+c
b+d
n
2)      Fisher Exact Probability Test
         Test ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel kecil independen bila datanya berbentuk nominal. Untuk sampel yang besar digunakan chi Kuadrat Adapun rumus untuk pengujian fisher yaitu:

                                        p=
3)      Test Median (Median Test)
                Test median digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbrntuk nominal atau ordinal. Pengujian didasarkan atas median dari sampel yang diambil secara random. Dengan demikian Ho yang akan diuji berbunyi: tidak terdapat perbedaan dua kelompok populasi berdasarkan mediannya.Untuk menggunakan test median, maka pertama–tama harus dihitung gabungan dua kelompok (median untuk semua kelompok). Selanjutnya dibagi dua, dan dimasukkan ke dalam tabel seperti berikut:
Kelompok
Kel.I
Kel.II
Jumlah
>Median Gabungan
A
B
A+B
≤Median Gabungan
C
D
C+D
Jumlah
A+C=n1
B+D=n2
N=n1 ˧ n2

4)      Mann-Whitney U-Test
              U Test ini digunakan unutuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal. Bila dalam suatu pengamatan data berbentuk interval, maka perlu dirubah dulu ke dalam data ordinal. Bila data masih berbentuk interval, sebenarnya dapat menggunakan t-test untuk pengujiannya, tetapi bila asumsi t-test tidak dipenuhi (misalnya data harus normal), maka test ini dapat digunakan.
               Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian, digunakan dalam perhitungan, arena akan digunakan untuk mengetahui harga U mana yang lebih kecil. Harga U yang lebih kecil tersebut yang digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U tabel.Adapun rumus yang digunakan yaitu:
U1 = n1n2  +
                   Dan
U2 = n1n2  +

                   Keterangan:
n1= Jumlah sampel 1
n2= Jumlah sampel 2
U1= Jumlah peringkat 1
U2= Jumlah peringkat 2
R1= Jumlah rangking pada sampel n1
R1=Jumlah rangking pada sampel n2
5)      Test Kolmogorov Smirnov Dua Sampel
          Test ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal yang telah tersusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan menggunakan kelas-kelas interval. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
D= maksimum [Sn1 (X) – Sn2 ( X)]
6)      Test Run Wald-Wolfowitz
            Test ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal, dan disusun dalam bentuk run. Oleh karena itu, sebelum data dua sampel (n1 + n2 ) dianalisis maka perlu disusun terlebih dahulu ke dalam bentuk rangking, baru kemudian dalam bentuk run. Kriteria pengujian untuk run test adalah bila run hitung lebih besar atau sama dengan run dari tabel untuk taraf kesalahan tertentu, maka Ho diterima (r hitung  ≥ r tabel, Ho diterima).
4.      Komparatif K Sampel
                 Komparatif k sampel dilakukan pada sampel yang jumlahnya  
    lebih dari dua misalnya 3,4 atau 10 kelompok sampel. Pengujian hipotesis komparatif k sampel akan lebih efisien karena tidak harus melalui antar dua sampel. Untuk tiga sampel (X1 : X2 : X3) akan dilakukan tiga kali pengujian bila melalui antar dua sampel. Untuk n kelompok sampel akan dilakukan n (n-1) :2 pengujian. Misalnya untuk 10 sampel akan dilakukan 10 (10-1) :2=45 kali pengujian.
1.      Sampel Berkorelasi
a.      Statistik Parametris
1)      Analisis Varians
            Analisis varians digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata rata k sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio. Terdapat beberapa jenis analisis varians, yaitu:
a.       Analisis Varians Klasifikasi Tunggal (Single Classification).
b.      Analisis Varians Klasifikasi Ganda (Multiple Classification).
a)      Analisis Varians Klasifikasi Tunggal (One Way Classification).
             Analisis varians merupakan teknik statistik parametris inferensial, yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel secara serentak. Oleh karena itu, dalam penelitian akan terdapat 3, 4 atau lebih kelompok sampel yang selanjutnya digunakan sebagai dasar perhitungan untuk pengujian hipotesis. Setiap sampel akan mempunyai Mean (rata-rata) dan Varians (simpangan baku kuadrat). Adapun beberapa macam JK, yaitu:
a.       Jumlah kuadrat total (JKtot) merupakan penjumlahan kuadrat deviasi nilai individual dengan Mtot.
b.      Jumlah kuadrat antar (JKant) merupakan jumlah selisih kuadrat mean total (Mtot) dengan mean setiap kelompok (Mi) dikalikan dengan jumlah sampel setiap kelompok.
c.     JK dalam kelompok (JKdal)

b)     Analisis varians klasifikasi Ganda
            Analisis varians klasifikasi ganda merupakan teknik statistik inferensial parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari dua sampel (k sampel) secara serempak bila setiap sampel terdiri atas dua kategori atau lebih.
                   b. Statistik Nonparametris
                       1) Chi kuadrat k sampel
           Chi kuadrat k sampel digunakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari dua sampel, bila datanya berbentuk diskrit atau nominal. Bila dalam pengujian hipotesis untuk k sampel dinyatakan Ho diterima, berarti antar dua sampel tidak ada perbedaan. Tetapi kalau Ho ditolak bisa terjadi antar dua kelompok sampel yang berbeda, karena kelompok yang lain tidak.
2)      Test Cochran
           Test ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila datanya berbentu nominal dan frekuensi dikotomi. Misalnya jawaban dalam wawancara atau observasi hasil eksperimen berbentuk ya-tidak, sukses-gagal, dsb. Maka jawaban tersebut diberi skor 0 untuk gagal da skor  untuk sukses.
3)      Test Friedman
           Friedman Two Way Anova (analisis varian dua jalan Friedman), digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel yang berpasangan (related) bila datanya berbentuk ordinal. Bila data berbentuk interval atau ratio maka diubah ke dalam bentuk ordinal.

5.      Sampel Independen Terpisah
a.      Statistik Parametris
1)      Anova Satu Jalan (Klasifikasi Tunggal)
Langkah langkah pengujian hipotesis pada anova untuk data berpasangan yaitu:
1.      Menghitung JK Total.
2.      Menghitung JK Antar.
3.      Menghitung MK Antar.
4.      Menghitung MK Dalam.
5.      Menghitung F hitung dengan cara membagi MK antar dengan MK dalam.
6.      Membandingkan F hitung dengan F tabel.
7.      Membuat keputusan hipotesis Ho ditolak atau diterima.
2)      Anova Dua Jalan (Klasifkasi Ganda)
Langkah langkah dalam penggunaan anova dua jalan yaitu:
1.      Menghitung JK Total.
2.      Menghitung jumlah kuadrat kolom (kolom arah ke bawah).
3.      Menghitung jumlah kuadrat baris (baris arah ke kanan).
4.      Menghitung jumlah kuadrat interaksi.
5.      Menghitung jumlah kuadrat dalam.
6.      Menghitung dk.
7.      Menghitung mean kuadrat (MK),masing masing JK dibagi dengan dknya.
8.      Memasukkan hasil perhitungan ke tabel ringkasan anova dua jalan.
9.      Menghitung harga Fhkot,Fhbar dan Fhint.


b.      Statistik Nonparametris
1)      Chi Kuadrat
           Chi kuadrat pada statistik parametris digunakan untuk menguji hipotesis komparatf rata rata dua sampel independen yang setiap sampelnya terdapat beberapa kategori atau kelas.
2)      Median Extention (Perluasan Median)
          Test median digunakan untuk menguji hipotesis komparatif median k sampel independen bila datanya berbentuk ordinal. Dalam test ini ukuran sampel tidak harus sama.
3)      Analisis Varians Satu Jalan Kruskal-Walls
             Teknik ini digunakan untuk menguji hipotesis k sampel independen bila datanya berbentuk ordinal.
      B. Pengujian Hipotesis Asosiatif
            Hipotesis asosiatif adalah suatu pengujian hipotesis dengan melihat sebab akibat atau melihat hubungan dua variabel atau lebih.Untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebih.
1.      Statistik Parametris
a. Korelasi Product Moment
            Teknik korelasi digunakan digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua  variabel berbentuk interval atau ratio,dan sumber data dari dua variabel atau lebih. Adapun rumus yang digunakan yaitu:
rxy=
Keterangan:
rxy= Korelasi antara variabel x dengan y
x= (xi - )
y= (yi -
b. Korelasi Ganda
            Korelasi ganda merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen secara bersama sama atau lebih dengan satu variabel dependen.Untuk menghitung korelasi ganda, maka harus dihitung terlebih dahulu korelasi sederhananya melalui korelasi product moment dari Pearson.
c. Korelasi Parsial
              Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila peneliti ingin mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel independen dan dependen dimana salah satu variabel independennya dibuat tetap atau dikendalikan.
2.      Statistik Nonparametris
a.      Koefisien Kontingansi
             Koefisien digunakan untuk menghitung hubungan antar variabel bila datanya berbentuk nominal. Teknik ini mempunyai kaitan erat dengan Chi Kuadrat dengan  rumus:
C=  
b.      Korelasi Spearman Rank
            Korelasi spearman rank menggunakan sumber data untuk kedua variabel yang akan dikonversikan dapat berasal dari sumber yang tidak sama, jenis data yang dikorelasikan adalah data ordinal, serta data dari kedua variabel tidak harus membentuk distribusi normal. Korelasi Spearman rank bekerja dengan data ordinal atau berjenjang atau rangking, dan bebas distribusi. Rumus yang digunakan yaitu:
ρ =1-
Keterangan:
 ρ=koefisien korelasi Spearman Rank
c.       Korelasi Kendal Tau
           Korelasi Kendal tau digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih, bila datanya berbentuk ordinal atau rangking. Kelebihan teknik ini bila digunakan untuk menganalisis sampel yang jumlah anggotanya lebih dari 10, dan dapat dkembangkan untuk mecari koefisien korelasi parsial. Adapun rumus yang digunakan:
τ =
Keterangan:
τ = koefisien korelasi Kendal Tau yang besarnya (-1<τ<1)
A=  Jumlah rangking atas
B= Jumlah rangking bawah
N=Jumlah anggota sampel
penelitianuraptik.ac.id 

Nura Yudali

Phasellus facilisis convallis metus, ut imperdiet augue auctor nec. Duis at velit id augue lobortis porta. Sed varius, enim accumsan aliquam tincidunt, tortor urna vulputate quam, eget finibus urna est in augue.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar